今天把代码重构了下，把原来的一个源代码切分成了很多小的源代码，然后import一下，感觉还是很简单的。
遇到一个问题，我其中的一个源代码叫user.py，在本地调试没有问题，发布到Google App Engine就有问题了，在管理控制台下看log发现是因为系统也有一个user.py文件，而导入的时候不知道为什么优先导那一个。另外错误日志把Google App Engine的python的绝对路径暴露了，而且版本也显示了，不是什么大不了的问题。
把user.py重新命名成myuser.py，问题解决。
前天同事说把一个吃饭记帐的系统要转移到Google App Engine上，我也顺便注册了，打算给我们自己做一个Scrum的管理系统，因为我们现在还是在用Excel做Scrum的管理，感觉比较土，用点时间做个简单的Scrum系统，功能可以慢慢加，顺便也学习下Python和Google App Engine相关的东西。目前已经刚刚把架子搭好，功能还没有做。
有兴趣用的给我留言，可以把你加为项目管理员。目前只有英文版本，不知道Google App Engine是否支持国际化。
项目的名字叫My Scrum。
今天看到的，觉得不错，转帖下备忘：
1、关注人——他们的生活，他们的工作，他们的梦想。
2、每一毫秒都至关重要。
3、简洁是有力的。
4、吸引新人，诱惑专家。
5、勇于创新。
6、设计放眼世界。
7、当下与未来的业务并重。
8、让人眼前一亮，又不会心有旁骛。
9、对得起人民的信任。
10、融入人性接触。
按照原先的计划，这个系列只应该有四篇，但是后来打算多写一些，把这个问题研究透彻，所以出现了总结篇先于其它篇的情况。
这次我们按照总结篇中提到的方法实际演示下代码覆盖工具如何帮助我们优化程序提高性能，先给出我们未经好好优化的程序：
package com.jiehoo.util;
public class GoogleFn {
private static final int MAX = 2600002;
private static long start = System.currentTimeMillis();
private static int[] bases = new int[15];
private static int[] values = new int[15];
static {
bases[0] = 0;
bases[1] = 10;
values[0] = 0;
values[1] = 1;
for (int i = 2; i < values.length; i++) {
bases[i] = (int) Math.pow(10, i);
values[i] = i * (int) Math.pow(10, i – 1);
}
}
上次已经说了fn的实现不能用来查找符合条件的n，因为这样做比前面的第一个例子中的性能比较差的那个还要差，原因就是有太多的重复计算，如果只是计算一个指定的数的结果，那么那个实现是无与匹敌的。但是我们是讲的性能优化，所以，我们就用它来做，放慢速度，然后使用其它的技巧来提高性能，这次的方法就是简单的使用缓存：
public class GoogleFn {
private static final int MAX = 2600002;
private static long start = System.currentTimeMillis();
private static int[] bases = new int[15];
private static int[] values = new int[15];
private static int fn(int number) {
if (number < 10) {
return number > 0 ? 1 : 0;
}
String s = number + “”;
int length = s.length();
int end = Integer.parseInt(s.substring(1, length));
int x = s.charAt(0) – ‘0’;
int result = 0;
if (x == 1) {
result = values[length – 1] + fn(end) + (end + 1);
} else {
result = values[length – 1] * x + bases[length – 1] + fn(end);
}
return result;
}
其实很多问题一旦涉及到数学问题或者数据处理密集型问题，那么最终显现神威的就是数学公式，这个面试题也是这类问题，所以如果我们能够推导出一个数学公式就是最理想的，在前面的例子中，我们进行了一些深入的分析，根据前面的例子，你可能会尝试把步长从100扩展到1000或者10000，但是实际上这个方法遇到了瓶颈，因为循环嵌套的层次太多，计算公式太复杂也会导致问题。如果我们最开始尝试的时候把全部的f(n)的结果打印出来，你会发现这样的内容：
这个是我们的第一个规律：位数乘以（（位数－1）的10的次方）。
根据这个f(n)的说明，我们定义另外一个方法x(n)，它的定义就是n这个数包含的1的个数，例如x(1)=1，x(2)=0，x(11)=2，那么我们可以把f(n)展开为：
f(n)=x(0)+x(1)+……+x(n)
同时我们可以把x(n)也展开，假设n=XYZ，那么x(n)的展开式为：
x(n)= x(X)+x(Y)+x(Z)
也等于：
x(n)= x(X)+x(YZ)
再结合上面的规律我们就可以推导出一个规律了，先用例子来说明，以106为例：
f(106) = x(0)+…+x(99)+x(100)+…+x(106) = f(99) + x(100)+…+x(106)
f(99)我们使用上面的第一个规律很容易计算得到，那么后面的这7个数包含多少个1呢，其实也很简单，应用可能小学就学过的公因子概念，当然这里不是真正的公因子，而是这些数里面包含的1的个数相同的部分，结合x(n)的展开式，我们进一步推演出：
f(106) = f(99) + x(1)+ x(00)+x(1)+x(01)+…+x(1)+x(06) = f(99) + x(1) * (6+1) + x(00) + .. x(06) = f(99) + x(1) * (6+1) + f(6)
这样计算就很简单了，不是吗？
好，再看看f(345)的情况，有点不太一样：
f(345) = x(0)+…x(99)+x(100)+…+x(199)+x(200)+..+x(299)+x(300)+…+x(345)= f(99) + x(1) * (99+1) + f(99)+ x(2)*(99+1)+f(99)+x(3)*(45+1)+f(45)
这个例子足够典型了吗？看到规律了吗？
给定一个数n，假设最高位为x，除去最高位的数字为y，位数为z，那么
如果x=1，那么f(n)等于f(pow(10,z-1)-1)+(y+1)+f(y)
如果x>1，那么f(n)等于f(pow(10,z-1)-1)*x+pow(10,z-1)+f(y)
转换为代码就是：
private static int fn(int number) {
if (number < 10) {
return number > 0 ? 1 : 0;
}
String s = number + “”;
int length = s.length();
int end = Integer.parseInt(s.substring(1, length));
int x = s.charAt(0) – ‘0’;
int result = 0;
if (x == 1) {
result = (length – 1) * (int) Math.pow(10, length – 1 – 1) + fn(end)
+ (end + 1);
} else {
result = (length – 1) * (int) Math.pow(10, length – 1 – 1) * x
+ (int) Math.pow(10, length – 1) + fn(end);
}
return result;
}
你可以运行试试这个公式是否准确。
最后需要强调一下的是，这个方法可以快速的计算给定的一个数的f(n)的结果，但是如果用一个简单的循环来查找符合f(n)=n的结果是不合适的，这个我会另外再谈的。
在例子四的基础上，我们可以进行更加深入的分析，我们还是以100为例，我们其实在大部分情况下可以省略循环，如果数字的百位数以上包含1的个数为0，而十位数不为1，那么当个位数大于1以后，我们可以中断底层的循环，这样我们又节省了很多的运算：
public class GoogleFn {
private static int MAX = 1320000000;
private static int MAX2 = MAX / 10;
private static int MAX3 = MAX2 / 10;
private static int count(int n) {
int count = 0;
while (n > 0) {
int mod = n % 10;
if (mod == 1)
count++;
n = n / 10;
}
return count;
}
呵呵，说了这么多，到底怎么优化性能还是没有说多少，而且一个产品的代码比这个例子复杂得多，怎么才能优化产品代码呢？
很简单，找到性能瓶颈，而大部分的性能瓶颈都有一个特点：被执行的次数太多。一个耗时2分钟的操作，如果系统运行一天才需要运行一次，那么我们根本就不要去理会它，如果一个操作耗时2秒，但是一般运行一天它要被执行几千亿次，那么你就要小心了。
如何才能知道系统中的哪些代码被执行的次数最多呢？有很多工具可以，有的是挂到系统上一起运行，有的是可以单独运行，但是我推荐的方法就是使用单元测试工具和代码覆盖工具，运行所有的单元测试，查看代码覆盖报告中被执行的次数最多的那些语句，看看他们是否可以被优化，或者可以被减少执行的次数。
可以参考我以前的一些日志：
Ant+JUnit+Cobertura
成功提高20倍性能
很多情况下，找到性能的瓶颈并不是很困难，真正困难的是如何进行优化。这个没有通用的解决方法，只能结合具体的问题具体解决，一个大部分情况下有效的方法是使用某种缓存机制（实际上，我的第二个例子也是使用了缓存机制，把运算结果缓存了9次）。
其实在例子二的基础上，我们进一步的分析，可以把缓存10个结果换成缓存100个结果，性能可以得到进一步提升：
public class GoogleFn {
private static int MAX = 13200000;
private static int MAX2 = MAX / 10;
private static int MAX3 = MAX2 / 10;
private static int count(int n) {
int count = 0;
while (n > 0) {
int mod = n % 10;
if (mod == 1)
count++;
n = n / 10;
}
return count;
}
对于任何语言来讲，循环永远是非分布式系统的性能的最大杀手，循环中的任何一个简单的语句对性能都是有影响的，只是影响的大小不同而已。第一个例子中的影响是比较大的，不同的实现方法的时间开销不同，然后这个微小的差异被循环次数放大后就非常的明显（3倍），而第二个例子，其本质是减少了循环执行的次数，虽然总的循环次数是一样的，但是最耗时的操作的执行次数被减少到1/10，所以产生的差异是非常巨大的（8倍）。我们再来看一个很不起眼的微小差异带来的影响：
public class GoogleFn {
private static int MAX = 132000000;
private static int MAX2 = MAX / 10;
private static int count(int n) {
int count = 0;
while (n > 0) {
int mod = n % 10;
if (mod == 1)
count++;
n = n / 10;
}
return count;
}
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